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Bemerkung über eine Anwendung der Methode von G. King in der mathematischen Statistik. (Czech. French summary) JFM 54.0561.01
Es werden einige Formeln zur numerischen Berechnung des Ausdruckes \[ _k w_{x+m}=\sum_{i=0}^{k-1} u_{x+m+i} \] abgeleitet, wenn der Ausdruck \[ _k w_x=\sum_{i=0}^{k-1} u_{x+i} \] gegeben ist.
Um die allgemeine Formel abzuleiten, wird ein Interpolationsverfahren angewendet, ähnlich demjenigen von G. King.
Für \(k=5\) und \(m=\pm 1,3\) erhält man \[ \begin{aligned} w_{5i+1}&=w_{5i}+0^\cdot 2_5 \Delta w_{5i}-0^\cdot 08_5 \Delta^2 w_{5i-5},\\ w_{5i-1}&=w_{5i}-0^\cdot 2_5 \Delta w_{5i}-0^\cdot 12_5 \Delta^2 w_{5i-5},\\ w_{5i+3}&=w_{5i}+0^\cdot 6_5 \Delta w_{5i}-0^\cdot 12_5 \Delta^2 w_{5i}+0^\cdot 056_5 \Delta^3 w_{5i-6}.\end{aligned} \]
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