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A separation theorem. (English) JFM 54.0630.01

Verf. zeigt durch ein Beispiel, daßein von ihm in einer früheren Arbeit (Proceedings USA Academy 11 (1925), 469-476; F. d. M. 51) aufgestellter Satz unrichtig ist, und ersetzt diesen Satz durch den folgenden:
\(D\) sei ein einfach zusammenhängendes, beschränktes Gebiet in der Ebene, \(T\) eine durchweg zusammenhanglose Teilmenge der Begrenzung von \(D\), und \(K\) ein Kontinuum, das \(T\) enthält und bis auf seine zu \(T\) gehörigen Punkte in \(D\) enthalten ist. Zu jeder maximalen zusammenhängenden Teilmenge \(L\) von \(K-T\) gibt es dann eine einfach geschlossene Kurve \(J\), die eine Teilmenge von \(T\) enthält, \(L\) umschließt und bis auf die zu \(T\) gehörigen Punkte in \(D(K-T)\) enthalten ist.
In dem entsprechenden Satz der genannten Arbeit stand \(K-T\) an Stelle von und es wurde behauptet, daß\(J\) die ganze Menge \(T\) enthalte.
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