Applicabilité des surfaces étudiée au point de vue fini. (French) JFM 54.0725.05

Gambier, Bertrand

Paris: Gauthier-Villars (Mémorial des sciences mathématiques, fasc. 31). 65 p. (1928).

Fortsetzung der als Nr. 26 der gleichen Sammlung erschienen Schrift “Déformation des surfaces étudiée du point de vue infinitésimal” des Verf. (1927; F. d. M. 53, 666 (JFM 53.0666.*)).
Inhaltsverzeichnis: Einleitung. Kap. I: Isometrische Flächenfamilien. Parallelismus, Schichtung. Unendlich kleine Verbiegung. Die Bianchischen Ergebnisse über Flächen zweiter Ordnung. 1. Natur der zu bestimmenden isometrischen Familien oder Paare. 2. Rotationsflächen; Schraubenflächen. 3. Assoziierte Minimalflächen. 4. Doppeltranslationsflächen. 5. Verbiegung tetraedraler Flächen. 6. Flächen mit der mittleren Krümmung Null. 7. Verbiegung Erhaltung der Hauptkrümmungsradien. 8. Verbiegung, bei der eine Schar von Niveaulinien erhalten bleibt. 9. Isolierte Paare von abwickelbaren Flächen. 10. Parallelismus von Peterson, konjugiertes Netz. 11. Erhaltung eines konjugierten Netzes bei Verbiegung. 12. Verbiegung der Flächen zweiter Ordnung. Ergebnisse von Bianchi. 13. Unendlich kleine Verbiegung.
Kap. II: Untersuchung der Verbiegungen im großen. 1. Realitätsverhältnisse bei der Abwicklung reeller Flächen. 2. Verhalten des \(ds^2\). Entsprechen von reellen und imaginären Punkten. 3. Isometrie, Abwickelbarkeit. 4. Bestimmung einer konvexen Fläche durch ihr \(ds^2\). Resultate von H. Weyl. Bibliographie. Ergänzende Note.

Reviewer: Feigl, G., Dr. (Berlin)

JFM Section:

Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. B. Differentialgeometrie im dreidimensionalen Euklidischen Raum.

Citations:

JFM 53.0666.*