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Über die Carathéodorysche Verschärfung des großen Picardschen Satzes. (German) JFM 55.0193.04
Verf. beweist folgende Verschärfung eines Carathéodoryschen Satzes (C. R. 154 (1912), 1690-1693; F. d. M. 43, 506 (JFM 43.0506.*)): Mit \(0<\alpha <\beta \) gibt es eine von \(\alpha \) und \(\beta \) abhängende Zahl \(P\) aus dem Intervall \[ 0<P<1, \] so daß für eine Funktion \(f(x)\), die für \(\varrho \,P<|\,x\,|<1\) mit \(0\leqq \varrho <1\) eindeutig-regulär und weder \(= 0\) noch \(= 1\) ist, in \[ \varrho <|\,x\,|<P \] entweder \[ |\,f(x)\,|>\alpha \] oder \[ |\,f(x)\,|<\beta \] überall gilt.
Subjects:
Erster Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 4. Allgemeine Theorie der Funktionen komplexer Argumente.
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