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Die Funktionsgleichung der Zetafunktion und der Dirichletschen Reihen mit periodischen Koeffizienten. (German) JFM 55.0204.01
Verf. gibt im Anschluß an W. Langer (Jahrbuch Philos. Fakultät Leipzig 1921, II, 165-170; F. d. M. 48, 350 (JFM 48.0350.*)) einen neuen einfachen Beweis für die Riemannsche Funktionalgleichung für \(\zeta (s)\) und für die Funktionalgleichung für \[ \zeta (s,w)=\textstyle \sum\limits_{n=0}^{\infty } \displaystyle \frac{1}{(n+w)^s} \] mit \(0<w\leqq 1\) (ohne Beschränkung der Allgemeinheit). Er beweist ferner einen weit allgemeineren Satz über eine analoge Funktionalgleichung für Dirichletreihen mit periodischen Koeffizienten.

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