×

Leçons sur les équations linéaires aux différences finies. Rédigées par R. Lagrange. (French) JFM 55.0869.01

VI + 153 p. Paris, Gauthier-Villars (Collection de monographies sur la théorie des fonctions) (1929).
Verf., dem man schon mehrere zusammenfassende Darstellungen auf demselben Gebiete verdankt – so den Artikel “Neuere Untersuchungen über Differenzengleichungen” in der Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften (Bd. II, C 7) und ein Buch “Differenzenrechnung” (1924; F. d. M. 50, 315 (JFM 50.0315.*)-316) –, gibt im vorliegenden Buch einen Überblick über “die wesentlichen Eigenschaften der Lösungen der linearen homogenen Differenzengleichungen, einerseits mit Hilfe ihrer Entwicklungen in Fakultätenreihen, andererseits mit Hilfe gewisser Methoden der sukzessiven Approximation, die von G. D. Birkhoff und R. D. Carmichael herrühren”.
Inhaltsverzeichnis: Vorwort. Kap. I: Allgemeine Eigenschaften der linearen Gleichungen. I. Existenz der Lösungen. II. Adjungierte Gleichung. III. Inhomogene Gleichungen. IV. Erniedrigung der Ordnung einer Gleichung. – Kap. II: Lösung der linearen Gleichungen durch Fakultätenreihen. I. Bildung eines Fundamentalsystems von Lösungen. II. Asymptotische Eigenschaften. III. Lineare Relationen zwischen den beiden kanonischen Lösungssystemen. – Kap. III: Anwendung der LaplaceTransformation auf lineare Gleichungen, deren Koeffizienten Polynome sind. I. Bildung zweier kanonischer Lösungssysteme. II. Entwicklungen in Fakultätenreihen. III. Die linearen Relationen zwischen den beiden kanonischen Systemen. IV. Direkte Bestimmung der periodischen Koeffizienten der linearen Relationen. V. Asymptotische Eigenschaften der Lösungen. – Kap. IV: Lösung einer linearen Gleichung durch sukzessive Approximationen. I. Bildung von Lösungen, die möglichst langsam wachsen. II. Systeme von akzessorischen Lösungen. III. Systeme von Hauptlösungen. -Kap. V: Allgemeine Eigenschaften von Systemen linearer Gleichungen. I. Existenz einer Lösung. II. Adjungiertes System. III. Inhomogene Systeme. IV. Erniedrigung der Ordnung eines Systems. – Kap. VI: Die Birkhoffsche Methode. I. Bildung einer Lösung. II. Die akzessorischen Lösungen. III. Die Hauptlösungen.
Besprechungen: R, D. Carmichael; Bulletin A. M. S. 36 (1930), 25-26. L. P.; Revue générale des Sc. 40 (1929), 645. U.; Bollettino U. M. I. 8 (1929), 162-163.

Citations:

JFM 50.0315.*