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Leçons sur l’hydrodynamique. (French) JFM 55.1124.02
III + 296 p. Paris, Gauthier-Villars (1929).
In sachlicher Hinsicht gliedert sich dieses Buch, das im wesentlichen eine Wiedergabe von Vorlesungen des Verf. an der Sorbonne darstellt, in zwei Teile, die sich auf die Theorie der Strömungen mit Totwasser und auf die Oseensche Theorie beziehen. Die ersten fünf Kapitel sind vorbereitender Natur und enthalten einen kurzen, jedoch über alle für den Gegenstand erforderlichen Einzelheiten in ausreichender Weise orientierenden Abriß der funktionentheoretischen Hilfsmittel, der Lösung des Dirichletschen Problems für die Kreis- und die Kreisringfläche, der wichtigsten Eigenschaften der elliptischen Funktionen, der Theorie der konformen Abbildung und der Grundgleichungen der Theorie der idealen Flüssigkeiten. Mit dem sechsten Kapitel setzt alsdann der erste Hauptteil ein, von einer klaren Formulierung der Problemstellung ausgehend und im Anschluß hieran die Levi-Civitasche Lösungsmethode darlegend; die auf den eingetauchten Körper ausgeübte Gesamtkraft sowie zur Festlegung ihres Angriffspunktes auch das resultierende Drehmoment werden berechnet. Im siebenten Kapitel werden die allgemeinen Formeln zunächst durch Anwendung auf das einfache Beispiel des Streckenprofils erläutert; alsdann folgt eine Diskussion der möglichen Schwierigkeiten, insbesondere des von Brillouin hervorgehobenen Falls, daß die Lösung ein mehrfach zusammenhängendes Strömungsgebiet liefert. Das achte Kapitel behandelt das bekannte Villatsche Beispiel, bei dem sich zwei (bzw. unendlich viele) verschiedene Lösungen ergeben, ohne daß von vornherein die Möglichkeit gegeben ist, eine von ihnen aus physikalischen Gründen zu bevorzugen. Das neunte Kapitel leitet mit einem Überblick über die Grundgleichungen der Theorie der zähen Flüssigkeiten zum zweiten Hauptteil des Buches über, der nach einigen im zehnten bis zwölften Kapitel enthaltenen mathematischen Vorbereitungen im dreizehnten Kapitel mit den Oseenschen Gleichungen beginnt. Hieran schließt sich im vierzehnten und fünfzehnten Kapitel die Anwendung dieser Gleichungen auf das Problem der Bewegung eines festen Körpers in einer zähen Flüssigkeit beim Grenzübergang zu verschwindender Zähigkeit, während das sechzehnte Kapitel die Spezialfälle eines sich senkrecht zu seinen Erzeugenden bewegenden unbegrenzt langen Zylinders sowie eines in Achsenrichtung sich bewegenden Rotationskörpers behandelt und die Formeln für Druckverteilung und Widerstand entwickelt. Die effektive Bestimmung des Geschwindigkeitspotentials beim zweidimensionalen Fall wird mit Anwendung auf den Kreiszylinder im siebzehnten Kapitel, beim dreidimensionalen Fall zunächst unter Beschränkung auf die ebene kreisförmige Platte im achtzehnten Kapitel durchgeführt. Überdies wird der Fall einer Halbkugel untersucht, deren gekrümmte Begrenzungsfläche vorangeht; der analoge Fall mit vorangehender ebener Begrenzungsfläche bildet dann den Gegenstand des neunzehnten Kapitels. Schließlich wird im zwanzigsten Kapitel auf das Problem der Bewegung einer ebenen Kreisplatte bei Vorhandensein einer festen, unbegrenzt ausgedehnten Wand eingegangen, wobei die Plattenebene senkrecht zur Wand gerichtet ist und die Bewegung parallel zur Wand stattfindet.
Besprechungen: B. Hostinský; Časopis 61 (1932), 210-211. L. Potin; Revue générale des Sc. 41 (1930), 123. J. D. Tamarkin; Bulletin A. M. S. 37 (1931), 802-804.