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Über die Untergruppen freier Gruppen. (German) JFM 56.0134.01

Mit dem Charakter der Untergruppen einer freien Gruppe, ebenfalls freie Gruppen zu sein, haben sich zuerst J. Nielsen (1921; F. d. M. 48, 123 (JFM 48.0123.*)-125) und dann allgemeiner O. Schreier (1927; F. d. M. 53, 110) beschäftigt. Verf. beweist auf kürzerem und einfacherem Weg das Schreiersche Resultat, das er folgendermaßen formuliert: “Ist \(\mathfrak{A}\) eine freie Gruppe, die von den wohlgeordneten Elementen \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) erzeugt wird, und \(\mathfrak{B}\) eine Untergruppe von \(\mathfrak{A}\), deren Ordnung \(> 1\) ist, so ist \(\mathfrak{B}\) eine freie Gruppe.”

Citations:

JFM 48.0123.*
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