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Algebraische Theorie der Körper. Neu herausgegeben, mit Erläuterungen und einem Anhang: Abriß der Galoisschen Theorie versehenen von R. Baer und H. Hasse. (German) JFM 56.0137.02

Berlin: W. de Gruyter & Co. 150 S., 27 S. (1930).
Aus dem Vorwort der Herausgeber: “Die Steinitzsche Arbeit: Algebraische Theorie der Körper, die im Jahre 1910 im Journal für die reine und angewandte Mathematik erschienen ist, ist seither der Ausgangspunkt für viele und weitreichende Untersuchungen auf algebraischem und arithmetischem Gebiet geworden. In ihrer klassisch schönen, formvollendeten und in alle Einzelheiten durchgeführten Darstellung ist sie nicht nur ein Markstein in der Entwicklung der algebraischen Wissenschaft, sondern auch heute noch eine vortreffliche, ja geradezu unentbehrliche Einführung für jeden, der sich auf dem Gebiet der neueren Algebra eingehenden Studien hingeben will. So mag es gerechtfertigt erscheinen, wenn wir hiermit einem vielfach geäußerten Wunsche nachkommen, diese Arbeit einer breiteren Öffentlichkeit durch einen Neudruck zugänglich zu machen.”
“Um der Arbeit ihre Brauchbarkeit als einführender Leitfaden zu sichern, haben wir eine Reihe von Erläuterungen hinzugefügt, die in einem besonderen Heft am Schluß zusammengestellt sind. Wir verfolgten dabei das Ziel, einerseits über etwaige Schwierigkeiten des Textes hinwegzuhelfen, andererseits auch die Entwicklungen, wo nötig, so einfach zu gestalten, wie es bei dem heutigen Stande der Wissenschaft eben möglich ist. Es sind das insbesondere die Beweise, bei denen die Wohlordnung und das Prinzip der transfiniten Induktion eine Rolle spielen. An solchen Stellen sollen die Erläuterungen als Ersatz für größere Partien des Steinitzschen Textes dienen. In einem Anhang fügen wir zudem einen Abriß der Galoisschen Theorie an. Wir glaubten, daß hier der richtige Ort für einen solchen Anhang sei; denn die Galoissche Theorie ist zwar der hauptsächliche Gegenstand der Erörterungen, auf die der Steinitzsche II. Abschnitt hinzielt, ist aber von Steinitz selbst nicht ausführlich entwickelt”.
“Der ursprüngliche Steinitzsche Text wurde, von technischen Kleinigkeiten abgesehen, nach Beseitigung von Druckfehlern im übrigen unverändert abgedruckt.”
Die Steinitzsche Arbeit [J. Reine Angew. Math. 137, 167–309 (1910)] ist im JFM 41.0445.03 besprochen worden.
Besprechungen: Ö. Ore, Bull. Am. Math. Soc. 38, 22–23 (1932). A. H.; Acta Szeged 5, 257 (1932).

MSC:

12-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to field theory

Citations:

JFM 41.0445.03