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Existence theorems on the numbers of representations of odd integers as sums of \(4t+2\) squares. (English) JFM 56.0160.01
Verf. beschäftigt sich mit drei zusammengehörigen, auf G. Eisenstein [J. Reine Angew. Math. 35, 117–136 (1847; Zbl 02750802); vgl. insbesondere S. 135] zurückgehenden Sätzen über die Darstellungszahl \(N (m, r)\) einer ungeraden positiven Zahl \(m\) als Summe von \(r\) Quadraten; \(r = 4 s + 2\); \(s = 0, 1, 2\). Verf. beweist diese drei Sätze zugleich nach einem gemeinsamen Verfahren und zeigt über den dritten Satz hinaus, daß für \(s > 2\) Beziehungen, wie sie in den beiden ersten Sätzen aufgestellt sind, nicht existieren können.

MSC:
11E25 Sums of squares and representations by other particular quadratic forms
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Full Text: DOI Crelle EuDML