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Neue Begründung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols. (German) JFM 56.0165.02
Im Anschluß an eine eigene frühere Arbeit über den gleichen Gegenstand [J. Reine Angew. Math. 158, 228–259 (1927; JFM 53.0145.01)] entwickelt Verf. die Theorie eines dem Artinschen gegenüber verallgemeinerten Normenrestsymbols in einem Abelschen Körper \(K\) über einem beliebigen algebraischen Zahlkörper \(k\). Die gruppentheoretische Behandlung erfaßt zugleich die zur Diskriminante von \(K\) über \(k\) teilerfremden, die in ihr aufgehenden Primideale und die unendlichen Primstellen von \(k\) (vgl. den in [Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 36, 233–311 (1927; JFM 53.0143.01)] besprochenen Teil Ia des von Verf. veröffentlichten Berichtes über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper). Die Theorie gipfelt in dem Nachweis des Reziprozitätsgesetzes hinsichtlich \(K\) für einen beliebigen Exponenten \(m\), sofern \(k\) die \(m\)-ten Einheitswurzeln enthält.

MSC:
11R37 Class field theory
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Full Text: DOI Crelle EuDML