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Sur la théorie des restes normiques. (French) JFM 56.0166.02
Es sei \(K\) galoissch über \(k\), \(\mathfrak P\) in \(K\) ein Primteiler des Primideals \(\mathfrak p\) aus \(k\), \(\overline k\) der Körper der \(\mathfrak p\)-adischen Zahlen von \(k\), \(\overline K\) der der \(\mathfrak P\)-adischen Zahlen von \(K\), \(\overline{H}\) die von \(\overline{K}\) in \(\overline{k}\) erzeugte Gruppe. Verf. beweist: Notwendig und hinreichend dafür, daß eine Zahl \(\beta\) von \(k\) Normenrest von \(K\) nach dem Modul \(\mathfrak p\) ist, ist, daß \(\beta\) in \(\overline{H}\) liegt. Beim Beweis beruft sich Verf. auf seine vorstehend angezeigte Note. Einige wichtige Eigenschaften des Normenrestsymbols werden auf relativ-galoissche Körper übertragen.

MSC:
11R37 Class field theory
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Full Text: Gallica