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A solution of a simple functional equation as a basis for readily obtaining certain fundamental formulas in the theory of elliptic functions. (English) JFM 56.0326.02
Verf. gelangt zu den vier Jacobischen Thetafunktionen von den Funktionalgleichungen \[ f(x)=(1+qx)f(qx),\;f(x)=xf(qx) \] mit \(|q|<1\) und leitet auf diesem Wege sowohl die bekannten Produktentwicklungen als auch die bekannten Reihenentwicklungen sowie die Relation zwischen den Thetanullwerten her.

Subjects:
Erster Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 6. Besondere Funktionen. D. Elliptische Funktionen nebst Anwendungen. Elliptische Modulfunktionen.
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