×

zbMATH — the first resource for mathematics

Note critiche sui postulati della geometria proiettiva. (Italian) JFM 56.0488.01
Jede Klasse von endlich oder unendlich vielen Elementen, den Punkten, zwischen denen die Axiome der Verknüpfung erfüllt sind, heißt ein graphischer Raum. Verf. ermittelt alle endlichen, d. h. eine endliche Anzahl von Punkten enthaltenden, graphischen Räume. Endliche graphische Räume existieren nur für Werte des Index \(n\), die Primzahlpotenzen sind, und zu jedem solchen Wert gibt es nur einen Typus. Aus dem Beweis dieser Tatsache folgt u. a., daß alle endlichen graphischen Räume Pascalsche Räume sind, während man dieses von den unendlichen graphischen Räumen nicht aussagen kann. Nicht jeder graphische Raum läßt sich ordnen (die endlichen graphischen Räume lassen sich nicht ordnen), dagegen gibt es graphische Räume, die man auf verschiedene Weisen ordnen kann. Verf. gibt ein Beispiel eines Raumes an, der je nach der eingeführten Ordnung archimedisch oder nichtarchimedisch ist.
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: Numdam EuDML