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Deformation d’une surface avec un réseau conjugué formé de lignes coniques ou cylindriques et remarques sur un article de M. Liebmann. (French) JFM 56.0597.04
Bericht über die Arbeiten vom Verf. und von Vasseur über die Verbiegung von Flächen bei Erhaltung eines konjugierten Netzes, in dem beide Kurvenscharen aus zylindrischen, beide aus konischen, oder eine aus zylindrischen und die andere aus konischen Linien bestehen. Die Aufstellung der Systeme aufeinander abwickelbarer Flächen geschieht mit Hilfe der trans- und deformierbaren Mechanismen. Hierunter wird folgendes verstanden: Besteht zwischen allen Punkten \(a, b, A, B\) von vier Kurven \((a), (b), (A), (B)\) eine solche Zuordnung, daß \(ab = AB\) ist, so heißt das Kurvenpaar \((a), (b)\) ein Mechanismus, der in den Mechanismus \((A), (B)\) transformierbar ist. Gibt es zu einem Mechanismus \((a),(b)\) eine ein- oder mehrparametrige Schar von solchen Mechanismen \((A), (B)\), so bilden diese eine Schar von deformierbaren Mechanismen. Den Schluß der Arbeit bildet ein Vergleich mit der Methode von Mlodziejowski, der Mechanismen im vierdimensionalen Raum benutzt.
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[8] M. Vasseur m’a communiqu? le manuscrit de sa th?se, encore in?dite, qui para?tra aux Annales de l’Ecole Normale Sup?rieure en 1930 et je m’en suis servi pour la r?daction du ? 3.
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