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A generalization of the quadratic differential form. (English) JFM 56.0630.03
In einem \(n\)-dimensionalen Raum \(x^1,x^2,\ldots,x^n\) wird nicht, wie in einer im Weylschen Sinne konform zusammenhängenden Mannigfaltigkeit für den zum Punkt \(x^i\) gehörenden oskulierenden linearen Raum der Vektoren \(\xi^i\) ein quadratischer Kegel \[ a_{ik}\xi^i\xi^k=0 \] vorgegeben, sondern eine nichtausgeartete \(F_2\): \[ a_{ik}\xi^i\xi^k+a_i\xi^i+a_0=0. \tag{*} \] Ein mit einer solchen, von Funkt zu Punkt variierenden Form ausgestatteter Raum läßt sich als Spezialfall der verallgemeinerten projektiven Räume im Sinne von Cartan und Schouten auffassen. Aus der Form (*) heraus lassen sich zwei projektive Übertragungen und ferner gewisse projektive Tensoren im Sinne von Veblen und Thomas erklären. Es wird besonders auf den Fall des ebenen projektiven Raumes eingegangen.

Subjects:
Erster Halbband. Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. C. Differentialgeometrie in mehrdimensionalen und allgemeinen Räumen.
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