Sur les surfaces représentées par les fonctions sphériques de première espèce. (French) JFM 56.0642.03

Borůvka, O.

C. R. 190, 1336-1338 (1930).

Zusammenfassung von Ergebnissen über diejenigen reellen Flächen des \(2r\)-dimensionalen projektiven Raumes (\(r\geqq 2\)), deren Parameterdarstellung durch \(2r +1\) Kugelfunktionen erster Art \(r\)-ter Ordnung geleistet wird. Verf. gibt eine geometrische Konstruktion dieser Flächen an und einige hieraus folgende Eigenschaften. Besonders wird eine eineindeutige Beziehung betrachtet, die zwischen den Punkten einer solchen Fläche und den Paaren gegenüberliegender Punkte einer Kugel besteht. Ferner geht Verf. auf den Zusammenhang mit den Untersuchungen E. Cartans über symmetrische geschlossene Riemannsche Räume ein und gibt zum Schluß eine differentialgeometrische Charakterisierung der betrachteten Flächen.

Reviewer: Schaale, F., Studienassessor (Berlin)

JFM Section:

Erster Halbband. Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. C. Differentialgeometrie in mehrdimensionalen und allgemeinen Räumen.