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Untersuchungen über die arithmetischen Eigenschaften von Gruppen linearer Substitutionen. II. (German) JFM 56.0865.04

Anwendungen der in I (1928; F. d. M. 54, 149 (JFM 54.0149.*)) untersuchten Faktorensysteme auf den von I. Schur (Arithmetische Untersuchungen über endliche Gruppen linearer Substitutionen, 1906; F. d. M. 37, 160 (JFM 37.0160.*)) eingeführten Index \(m\) einer irreduziblen Gruppe. Eine vom Verf. früher aufgestellte Beziehung zwischen \(m\) und der Anzahl der linear unabhängigen Invarianten eines Grades wird verschärft. Ein Schurscher Satz, der den Index einer endlichen Gruppe mit dem Index eines irreduziblen Bestandteils einer Untergruppe vergleicht, wird auf unendliche Gruppen ausgedehnt. Eine Gruppe mit beliebigem \(m\) wird auf Gruppen zurückgeführt, in denen \(m\) eine Primzahlpotenz ist. Es werden irreduzible Gruppen des Grades \(f\) mit \(m=f\) konstruiert.

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Full Text: DOI EuDML