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Sur une transformation de la théorie des équations intégrales. (French) JFM 56.1021.01
Aktuárské Vědy 1, 168-173 (1930).
Verf. beweist für die von E. Schoenbaum gefundene Integro-Differentialgleichung folgenden Satz: Notwendig und hinreichend dafür, daß die Gleichung \[ \dfrac{d\varphi(x)}{dx}= \varphi(x)\cdot f(x)+\int\limits^x_a\varphi (\xi)\cdot H(x, \xi)d\xi \] durch die Substitution \[ \varphi(x)=e^{\int_a^x f(z)dz} \] in die Form \[ u(y) = u(a)+ \int \limits_a^yu(\xi)\cdot K(y,\xi)\,d\xi \] überführt werden kann, ist, daß der Kern \(H (x, \xi)\) zur Gruppe “du cycle fermé” (vgl. Volterra-Pérès; Leçons sur la composition et les fonctions permutables, 1924: F. d. M. 50, 290) gehört.