The frequency distribution of the quotient of two normal variables. (English) JFM 56.1094.01

Geary, R. C.

Journal Royal Statistical Soc. 93, 442-446 (1930).

Es seien \(x\) und \(y\) zwei zufällige Variable mit normaler Verteilung und dem Korrelationskoeffizienten \(r\). Ihr Mittelwert sei gleich Null, ihre Streuung \(\alpha\) bzw. \(\beta\). \(a\) und \(b\) seien Konstanten. Verf. beweist den Satz, daß für \(z=\dfrac{b+y}{a+x}\) die Funktion \[ t=\frac{az-b}{\sqrt{\alpha^2z^2-2r\cdot \alpha\beta z+\beta^2}} \] ebenfalls der normalen Verteilungsfunktion genügt mit dem Mittelwert Null und der Streuung Eins.

Reviewer: Boehm, C., Dr. (Berlin)

JFM Section:

Zweiter Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 16. Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Anwendungen.