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Ein Beitrag zur ebenen Geometrie von Laguerre. (German) JFM 56.1157.01
Die durch die isotrope Projektion vermittelte Beziehung zwischen den eigentlichen Punkten des Raumes und den Zyklen der Ebene wird auch auf die Punkte der uneigentlichen Ebene erweitert, denen uneigentliche Zyklen zugeordnet werden. Aus der Studyschen Parameterdarstellung der Gruppe der Bewegungen und Umlegungen des euklidischen Raumes ergibt sich eine Darstellung der Laguerreschen Gruppe durch Biquaternionen \(\mathfrak{A} + E\cdot\mathfrak{B}\) mit nichtverschwindender Zahlennorm, wobei \(E^2 = 0\) ist und \(\mathfrak{A}\) und \(\mathfrak{B}\) Quaternionen sind, die sich von den gewöhnlichen durch eine imaginäre lineare Transformation unterscheiden. Reellen Transformationen der Gruppe werden reelle Biquaternionen zugeordnet.
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