×

zbMATH — the first resource for mathematics

Leçons sur la théorie des tourbillons. (French) JFM 56.1247.14
IV + 300 p. Paris, Gauthier-Villars (1930).
Nachdem im ersten Kapitel ein repetierender Abriß der klassischen Grundlagen der Wirbeltheorie gegeben ist, wird im zweiten Kapitel das einem vorgegebenen Wirbelfeld zugeordnete Geschwindigkeitsfeld ermittelt, und zwar zunächst für die unbegrenzt ausgedehnte Flüssigkeit, worauf der Fall einer von einer sich bewegenden beschränkten geschlossenen Fläche \(S\) berandeten Flüssigkeit dadurch zurückgeführt wird, daß man \(S\) als Unstetigkeitsfläche der Geschwindigkeit, d. h. also als eine zusätzliche Wirbelfläche, auffaßt; die Geschwindigkeitskomponenten auf \(S\) erscheinen dann als Lösungen Fredholmscher Integralgleichungen, durch die sich die Geschwindigkeiten in allen übrigen Punkten als partielle Ableitungen Newtonscher Potentiale aus der Wirbelverteilung berechnen lassen. Das dritte Kapitel ist dem ebenen Problem der Bewegung von Wirbelfäden gewidmet, und anschließend werden im vierten Kapitel die Stabilitätsprobleme bei Bénard-v. Kármánschen Wirbelstraßen unter der Voraussetzung behandelt, daß jeder Wirbel (und nicht nur ein einzelner) in seinem Gleichgewicht gestört werden kann. Das fünfte Kapitel enthält die Anwendung auf das Widerstandsproblem, wobei insbesondere auch die von J. L. Synge (Proceedings Royal Irish Acad. A 37 (1927), 95-109 ; F. d. M. 52) benutzte exaktere Methode ausführlich wiedergegeben wird. Im sechsten Kapitel werden die vorhergehenden, eine unbegrenzte Flüssigkeit voraussetzenden Untersuchungen über Wirbel und Wirbelstraßen auf eine von ebenen Wänden berandete Flüssigkeit ausgedehnt. Sodann folgt eine sehr ausführliche, mit interessanten Anwendungsbeispielen durchsetzte Darlegung der Bedeutung der Methoden der konformen Abbildung für die ebene Wirbeltheorie. Zwei weitere Kapitel behandeln die wichtigsten Spezialfälle räumlich beschränkter Wirbelgebiete, woran sich im zehnten bis dreizehnten Kapitel eine eingehende Analyse der bekannten Arbeit von L. Lichtenstein (M. Z. 23 (1925), 89-154; F. d. M. 51, 658 (JFM 51.0658.*)) unter besonderer Betrachtung (elftes Kapitel) der dabei benötigten potentialtheoretischen Abschätzungsformeln anschließt. Im letzten Kapitel schließlich wird kurz die Theorie der Wirbel in zähen Flüssigkeiten gestreift.
Besprechungen: B. F.; Periodico (4) 10 (1930), 176-177. B. Hostinský; Časopis 61 (1932), 210-211. A. Palatini; Scientia 49 (1931), 441-442. H. T. H. P.; Nature 125 (1930), 969. L. P., Revue générale des Sc. 41 (1930), 549.