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On a theorem of Ostrowski. (English) JFM 57.0374.02

Der Ostrowskische Überkonvergenzsatz wird aus folgendem Satz Tauberscher Art für Borelsche Mittel bewiesen: Wenn eine Reihe \(\sum\limits_0^\infty c_\nu\) mit unendlich vielen Lücken \[ (n_\varkappa,n_\varkappa') \quad \left(\frac{n_\varkappa'}{n_\varkappa} > 1+\varepsilon; \quad \varkappa =1,2, \ldots \right) \] Borel-summierbar ist zur Summe \(s\), und wenn ihre Teilsummen \(s_\nu=O(1 + \delta)^\nu\) sind mit \(0 <\delta < \delta_0(\varepsilon)\), so konvergiert die Folge \(s_{n_\varkappa}\) gegen \(s\).
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