Leçons sur la théorie mathématique de la lutte pour la vie. (French) JFM 57.0466.02

Volterra, V.

VI + 214 p. Rédigées par M. Brelot. Paris, Gauthier-Villars (Cahiers scientifiques fasc. 7) (1931).

Der Kampf ums Dasein bezieht sich auf das Zusammenleben irgendwelcher Lebewesen verschiedener Arten, die sich voneinander oder von der ihnen gemeinsam zur Verfügung stehenden Nahrung erhalten.
Die Untersuchung gliedert sich in zwei Teile: Im ersten Teil werden nur in der Gegenwart liegende Ursachen berücksichtigt, während im zweiten Teil auch die Hereditätserscheinungen in Rechnung gestellt werden.
Im ersten Teil werden die Fälle betrachtet, in denen zwei oder mehr Gattungen sich gegenseitig verzehren; es werden die Gesetze von den Fluktuationen, von der Erhaltung und von der Störung der Mittelwerte ausgesprochen. Diese Untersuchungen erfordern die Integration von Differentialgleichungen, während im zweiten Teil bei der Berücksichtigung der “Vorgeschichte” Integrodifferentialgleichungen auftreten. Wie schon im ersten Teil zeigt sich auch hier eine enge Analogie zu mechanischen Problemen (elastische Nachwirkung).
Schließlich wird die praktische Bedeutung der Ergebnisse und ihre experimentelle Prüfung erwähnt. Vgl. auch die Arbeit des Verf. “Sulle fluttuazioni biologiche” (Rendiconti Accad. d. L. Roma (6) 5 (1927), 3-10; F. d. M. 53, 514 (JFM 53.0514.*)). (IV 9.)
Besprechungen: E.Freda; Bollettino di Mat. (2) 10 (1931), XXXII-XXXVI. B. Levi; Bollettino U. M. I.10 (1931), 236-238. M.Brelot; Bulletin Sc. math. (2) 55 (1931), 165-167. H. T. H. P.; Nature 128 (1931), 963.

Reviewer: Schwank, F. (Frankfurt am Main)

JFM Section:

Erster Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 7. Integralgleichungen. Funktionen von unendlich vielen Veränderlichen. Funktionalanalysis.

Citations:

JFM 53.0514.*