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Note sur quelques inégalités entre les valeurs probables d’une grandeur aléatoire qui ne prend que des valeurs positives. (French) JFM 57.0621.03

Aktuárské Vědy 2, 157-164 (1931).
Es sei \(x\) eine zufällige Variable, die nur positive Werte annehmen kann. Dann ist \(E(x^p)\) eine konvexe Funktion von \(p\), auf die die Jensensche Ungleichung (1906; F. d. M. 37, 422 (JFM 37.0422.*)) angewendet werden kann. Verf. leitet hieraus die bekannten Ungleichungen zwischen den Momenten einer Verteilung einer positiven zufälligen Variablen durch Spezialisierung ab.

Citations:

JFM 37.0422.*