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Smoothing of time series. (English) JFM 57.0622.02
172 p. New York, National Bureau of Economic Research (1931).
Es werden 24 Methoden zur Glättung empirischer Beobachtungsreihen zusammengestellt, die alle in der Anwendung der Formel \[ u_x'=g_0u_x+\sum_{i=1}^ng_i(u_{x+i}+u_{x-i}) \;\text{mit} \;g_0=2\sum_{i=1}^n g_i=1 \] bestehen. Dabei bedeutet \(u_x\) den \(x\)-ten Wert der Beobachtungsreihe und \(u_x'\) den entsprechenden Wert der geglätteten Reihe. Der Unterschied zwischen den einzelnen Formeln besteht in der Wahl der Gewichte \(g_i\) und der Anzahl \(2n+1\) der verwendeten Beobachtungswerte. Die Glättung bezweckt ein Ausschalten der allzu großen Zufallsschwankungen.
Der Verf. behandelt Begründung und Wirkungsweise der einzelnen Formeln und vergleicht sie an Hand zahlreicher Beispiele. Sehr instruktiv ist die Gegenüberstellung der “Gewichtsdiagramme” (graphische Darstellung der Gewichte einer jeden Formel).
Da die üblichen Darstellungen der “mechanischen Ausgleichung” keine einzige der vorliegenden Formeln enthalten, bedeutet das Buch eine wertvolle Ergänzung.
Besprechungen: G. Mortara; Giornale degli Economisti e Rivista di Statistica (4) 71 (1931), 741-745. W. L. Crum; Journal Amer. Statistical Association 26 (1931), 477-481. L. R. C.; Journal Royal Statistical Soc. (2) 94 (1931), 614-616.