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La propagation curviligne d’intégrales invariantes. Cas des intégrales doubles. (French) JFM 57.0874.02
C. R. 192, 1006-1008 (1931); Propagation corpusculaire.
Es handelt sich um eine Anwendung der Stokesschen Integralidentität \[ \int\limits_G P\,dQ=\iint\limits_AdP\,dQ=\iint\limits_\sigma \left| \begin{matrix} \l & \quad && \quad & \\ \alpha &, & \beta &, & \gamma \\ \dfrac{\partial}{\partial x} &, & \dfrac{\partial}{\partial y} & , & \dfrac{\partial}{\partial z} \\ PQ_x &, & PQ_y &, & PQ_z \end{matrix} \right|\,d\sigma, \] bei welcher man sich unter gewissen Voraussetzungen auf die Gleichheit der Integralelemente \[ dP\,dQ=\left| \begin{matrix} \l&\quad &\l & \quad & \l \\ \alpha &, & \beta &, & \gamma \\ P_x &, & P_y &, & P_z \\ Q_x &, & Q_y &, & Q_z \end{matrix} \right|\,d\sigma= \left| \begin{matrix} &\quad&&\quad&\\ F_x &,&F_y&,&F_z \\ P_x &,&P_y&,&P_z \\ Q_x &,&Q_y&,&Q_z \end{matrix} \right|\frac{dS}{\sqrt{F_x^2+F_y^2+F_z^2}} \] beschränken kann (\(dS\) bedeutet das Element, das der von \(P\), \(P + dP\), \(Q\), \(Q + dQ\) begrenzte “Kanal” \(\varGamma\) aus der Fläche \(F = 0\) ausschneidet). (VII 3.)
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