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Introduction à la géométrie projective différentielle des surfaces. (French) JFM 57.0936.01

VI + 292 p. Paris, Gauthier-Villars (1931).
Die Verf., denen man bereits das bekannte zweibändige Werk über projektive Differentialgeometrie in italienischer Sprache (1926, 1927; F. d. M. 52, 751-752) verdankt, legen hier ein weiteres Buch über den Gegenstand vor. Es handelt sich diesmal um eine Einführung in die projektive Differentialgeometrie, in der die Verf. unter Verzicht auf eine vollständige Darstellung der Theorie auf möglichst einfachem Wege eine Behandlung der Flächen im dreidimensionalen Raum unter Zugrundelegung von asymptotischen Koordinaten geben. Für den weiteren Ausbau, insbesondere für die Ausdehnung auf mehrdimensionale Räume, verweisen die Verf. auf ihr obengenanntes Werk und auf das sehr ausführliche, 33 Seiten umfassende Schriftenverzeichnis zur projektiven Differentialgeometrie am Schluß des Buches, das von dem zweitgenannten Verf. zusammengestellt worden ist. Ferner befinden sich am Schluß jedes Kapitels kurze geschichtliche Hinweise.
Inhaltsverzeichnis: Vorwort. Kap. I. Einige Vorbereitungen. Kap. II. Elemente der projektiven Theorie der ebenen Kurven. Kap. III. Elemente der Theorie der Raumkurven. Kap. IV. Die Asymptoten einer Fläche, die Form \(F_2\) und die Differentialgleichungen einer Fläche. Kap. V. Die Kurven von Clebsch, Darboux und Segre. Das projektive Bogenelement und die Form \(F_3\). Kap. VI. Die projektive Abwickelbarkeit zweier Flächen. Kap. VII. Das konische Büschel. Kap. VIII. Einige geometrische Betrachtungen. Kap. IX. Regelflächen. Kap. X. Ebene Netze. Kap. XI. Abbildungen zwischen zwei Flächen. Kap. XII. Abriß der analytischen Theorie der Pfaffschen Gleichungen. Kap. XIII. Anwendung der Cartanschen Methode auf die projektive Theorie der Flächen. Kap. XIV. Weitere Anwendungen der Cartanschen Methoden. – Schriftenverzeichnis.
Besprechungen: Nature 129 (1932), 80. A. Terracini; Bollettino di Mat. (2) 11 (1932), XXXIII-XXXVII. G. Verriest; Revue Questions scient. (4) 20 (1931), 160-161.