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Une remarque sur les fonctions continues non différentiables. (Polish. French summary) JFM 57.1397.04

Die Note enthält einen elementaren Beweis des folgenden Satzes: Für jede Funktion \(\varphi(\delta)>\alpha>0\) (\(0<\delta\leqq2\pi\)), die gegen \(\infty\) geht mit \(\delta\to0\), existiert eine überall stetige, nicht differenzierbare Funktion \(f (x)\), die der folgenden Bedingung genügt: \[ \mathop{\text{Max}}\limits_{{0\leqq x\leqq2\pi\atop 0\leqq h\leqq\delta\;}} |f(x + h) - f(x)| \leqq \delta\varphi(\delta). \]
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