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Attraction des ellipsoides homogènes et réciproque d’un théorème de Newton. (French) JFM 57.1469.05
Ein Körper \(V\) konstanter Dichte werde begrenzt von zwei ähnlich gelegenen Flächen \(S_1\) und \(S_2\) vom topologischen Zusammenhang der Kugeloberfläche. \(V\) erzeugt dann und nur dann in dem von \(V\) umschlossenen Hohlraum ein konstantes Potential, wenn \(S_1\) und \(S_2\) zwei ähnlich gelegene Ellipsoide sind. Der Beweis beruht auf dem folgenden Satz: Erzeugt ein Körper konstanter Dichte in einem inneren Gebiet das gleiche Potential wie ein Ellipsoid, so ist er mit dem Ellipsoid identisch. Zum gleichen Ergebnis ist auch unabhängig vom Verf. W. Nikliborc (M. Z. 36 (1932), 167-170; JFM 58.0502.*) gelangt.

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Full Text: DOI Numdam EuDML