Über einige Probleme aus der Theorie der Fourierschen Reihen. (Polish) JFM 58.0268.04

Zygmund, A.

Mathesis Polska 7, 49-58 (1932).

Die vorliegende Note bringt keine neuen Resultate; Verf. formuliert nur einige Probleme, teils neue, teils bekannte, die sich auf die Theorie der Fourierschen Reihen beziehen. Einige dieser Probleme sind schon gelöst, andre bleiben offen. Man findet z. B. das folgende Problem: \(S_n(x)\) bezeichne die \(n\)-te Teilsumme einer trigonometrischen Reihe; folgt dann aus dem Erfülltsein der Voraussetzung \[ \underset {n\to \infty } {\underline {\lim }}S_n(x)\leqq 0\leqq \underset {n\to \infty } {\overline {\lim }}S_n(x) \] für jedes \(x\), daßdie genannte Reihe überall verschwindet?

Reviewer: Marcinkiewicz, J., Dr. (Wilno)

JFM Section:

Erster Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 3. Allgemeine Theorie der reellen Funktionen. D. Trigonometrische Reihen und Verwandtes.