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Le problème de Cauchy et les équations aux dérivées partielles linéaires hyperboliques. . (French) JFM 58.0519.16
542 p. Paris, Hermann (1932).
Es handelt sich um eine durchgesehene und vermehrte Ausgabe der ins Französische übersetzten “Lectures on Cauchy’s problem in linear partial differential equations”, (London 1923; F. d. M. 49, 725 (JFM 49.0725.*)). Die Fassung des Textes ist im wesentlichen die gleiche wie im englischen Original. Es kann daher auf deren Besprechung Bezug genommen werden. Größere Abweichungen sind - abgesehen von Ergänzungen der Literaturangaben - folgende: Im vierten Buche (Gerade Anzahl unabhängiger Veränderlicher) ist zur Lösung des Cauchyschen Problems “par descente” eine direkte Lösung hinzugefügt sowie die Behandlung des “problème mixte” teilweise revidiert. Ferner sind hinzugekommen drei Anhänge: I. Invariante Darstellung der Lösung. II. Weitere Bemerkungen über die Lösung des “problème mixte”. III. Nicht-linearer Fall, im Anschluß an die Arbeiten von H. Lewy (1927, 1929, 1931; F. d. M. 53, 473 (JFM 53.0473.*), 474; \(55_{\text{II}}\), 882; \(57_{\text{I}}\), 556; zusammen mit K. Friedrichs: 1928; F. d. M. 54, 520 (JFM 54.0520.*)).