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Cercles tangents dans le plan ou paratactiques dans l’espace. Pyramide inscrite et circonscrite à une quadrique de l’espace à quatre demensions. (French) JFM 58.0720.01

In einer früheren Arbeit (1931; JFM 57.0810.*) hat Verf. die bemerkenswerten, die Polarentheorie quadratischer Mannigfaltigkeiten im \(R_n\) betreffenden Resultate der rumänischen Geometer Tzitzeica und Barbilian (1929; JFM 55.0384.*) für den französischen Leserkreis dargestellt (s. wegen eines Berichtes über diese Resultate und weiterer Literatur das Referat über die Arbeit von D. Barbilian, Zur Bewegungstheorie der Septuoren, 1934, JFM 60.1257.*). In dieser Theorie spielt der Fall \(n=4\) - Simplex, das einer \(M^2_3\) des \(R_4\) gleichzeitig ein- und umbeschrieben ist, Deutung dieser Figur als Geradenkonfiguration eines linearen Komplexes im \(R_3\) oder als Zykelkonfiguration in der Ebene - eine Ausnahmerolle. Er ist schon 1926 von B. Segre (Memorie Accad. d. L. Roma (6) 2, 203-229; F. d. M. 52, 682 (JFM 52.0682.*)) ausführlich behandelt worden. In der voliegenden Arbeit gibt der Verf. eine Übersicht über diese Segreschen Untersuchungen.
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Full Text: DOI Numdam EuDML