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Les fonctions semi-continues dans l’espace des ensembles fermĂ©s. (French) JFM 58.1056.04
Es sei \(F(x)\) eine Funktion, die als Werte abgeschlossene, nicht leere Teilmengen eines kompakten metrischen Raumes \(J\) besitzt. Verf. sagt, \(F(x)\) sei oberhalb stetig, wenn die Bedingung \(\lim x_n = x_0\) zur Folge hat; \(\operatorname{Ls} F(x_n)<F(x_0)\), wo das Symbol \(\operatorname{Ls} A_n\) den oberen topologischen Limes der Mengefolge \(A_1,A_2,\dots\) bedeutet. Verf. studiert die Eigenschaften der (nach oben oder unten) halbstetigen Funktionen und wendet diesen Begriff an auf die Umkehrung der stetigen Funktionen \(x=f(y)\) und auf die Operationen an abgeschlossenen Mengen.

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