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Trasformazioni birazionali sulle varietà algebriche a tre dimensioni di generi nulli. (Italian) JFM 58.1221.01

Beweis der folgenden Sätze: Eine reguläre algebraische Mannigfaltigkeit, deren Geschlechter sämtlich Null sind und die eine kontinuierliche Gruppe von birationalen Transformationen in sich zuläßt, ist entweder rational oder einem Kegel birational äquivalent, der eine reguläre Fläche vom Geschlecht Null und von positivem Bigeschlecht projiziert. Eine Involution im \(S_3\) ist rational oder irrational, je nachdem die diese Involution darstellende \(V_3\) eine endliche kontinuierliche Gruppe von birationalen Transformationen in sich zuläßt oder nicht. Insbesondere kann also eine irrationale Involution im \(S_3\) nicht durch eine endliche kontinuierliche Gruppe von birationalen Transformationen auf sich abgebildet werden.
Beim Beweis stützt Verf. sich auf eine gemeinsam mit Enriques veröffentlichte Abhandlung (1897; F. d. M. 28, 598 (JFM 28.0598.*)) sowie auf seine Arbeit in Atti Congresso Bologna 4 (1931), 115-121 (F. d. M. \(57_{\text I}\), 448-449).

Citations:

JFM 28.0598.*
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