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Non-cyclic algebras of degree and exponent four. (English) JFM 59.0158.02

Verf. hat Beispiele für nicht-zyklische normale Divisionsalgebren gegeben (A note on normal division algebras or order sixteen; Bulletin A. M. S. 38 (1932), 703-706; F. d. M. 58); jedoch sind die dort konstruierten Algebren vom Grade \(4\) direkte Produkte von zyklischen Algebren des Grades \(2\). Hier nun werden normale nicht-zyklische Algebren vom Grade und Exponenten \(4\) konstruiert, die also nach einem Satz des Verf. (Normal division algebras of degree four over an algebraic field; Transactions A. M. S. 34 (1932), 363-372; F. d. M. 58) nicht direkte Produkte von Algebren zweiten Grades sein können.
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