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Der Perronsche Integralbegriff. (German) JFM 59.0274.04
In der Arbeit “Über den Perronschen Integralbegriff und seine Beziehung zu den \(R-,L-\) und \(D\)-Integralen” (M. Z. 34 (1931), 234-269; F. d. M. \(57_{\text{I}}\)) hat Verf. und in der Arbeit “The approximately continuous Perron integral” (M. Z. 34, (1931), 270-278; F. d. M. \(57_{\text{I}}\)) hat J. C. Burkill Verallgemeinerungen der Perronschen Integraldefinition aufgestellt. Durch Kombination der in diesen beiden Abhandlungen verwendeten Methoden erhält Verf. eine neue Integraldefinition, die über die oben genannten hinausgeht und ebenso weit führt wie die allgemeine Denjoysche Definition. Der neue Integralbegriff besitzt die gewöhnlichen elementaren Eigenschaften der Integrale. Verf. geht von den Ober- und Unterfunktionen aus, entwickelt daraus seinen neuen Integralbegriff und gibt Eigenschaften desselben an.
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