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Bemerkung zum Eindeutigkeitssatz der Laplaceschen Transformierten. (German) JFM 59.0425.02
Ist \[ L(s)\equiv \int \limits _{0}^{\infty }e^{-zt}d\varphi (t)=0 \] für \(z=n (n=0,1,2,\dots )\), so ist nach Lerch \(\varphi (t)\equiv \varphi (0)\). Es gilt nun allgemeiner: Ist \(L(z)=0\) für \(z=\nu _n (0\leqq \nu _0<\nu _1<\cdots \to \infty )\), wo \(\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac {1}{\nu _n}\) divergiert, so ist \(L(z)\equiv 0\) und \(\varphi (t)\equiv \varphi (0)\).

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