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Über die Ungleichungen für die Ordnung der ebenen Kurven vom Maximalklassenindex. (German) JFM 59.0605.01

Bezeichnet man mit “virtueller Ordnung” \(M\) die höchste erreichbare Ordnung einer Kurve bei gegebener Klasse \(n\) und gegebenem Geschlecht \(p\), so gilt für alle Kurven von Maximalklassenindex: \[ M=2n-2+2p-w \] (\(w\) Anzahl der Wendepunkte, also 1 oder 0).
Zwischen den virtuellen Ordnungen einer Kurve von Maximalklassenindex und ihrer Züge besteht dieselbe Relation wie zwischen den Klassen. Für algebraische Kurven von Maximalklassenindex, welche nur reelle Tangentensingularitäten und keine isolierten Singularitäten haben, bestehen die gleichen Beziehungen zwischen Klasse, Geschlecht, (virtueller) Ordnung und Anzahl der Spitzen hinsichtlich der Realität, wie im algebraischen Sinn. (V 2.)
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