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Principles of geometry. V: Analytical principles of the theory of curves. (English) JFM 59.0620.04
Cambridge: University Press, x, 247 p. with fig. (1933).
Die drei ersten Bände des Werkes sind in JFM 48.0686.01, der vierte ist in JFM 51.0531.07 besprochen worden. Der vorliegende fünfte Band gibt, manchmal in etwas gedrängter Form, eine Einführung in die wichtigeren algebraischen und funktionalen Beziehungen, die die Grundlagen der algebraischen Theorie der Kurven darstellen. Neuere spezielle Ergebnisse konnten nur kurz gestreift werden. Die Theorie der Korrespondenzen und der Involutionen sollen in dem folgenden Bande des Werks, der in der Hauptsache der Theorie der algebraischen Flächen gewidmet sein wird, behandelt werden.
Die einzelnen Kapitel enthalten: I. Einführende Betrachtung der rationalen und elliptischen Kurven. II. Die Elimination der multiplen Punkte einer ebenen Kurve. III. Die Zweige einer algebraischen Kurve; die Ordnung einer rationalen Funktion; das Abelsche Theorem. IV. Das Geschlecht einer Kurve; Grundlagen der Theorie der linearen Reihen. V. Die Perioden algebraischer Integrale; Schleifen in der Ebene; Riemannsche Flächen. VI. Die verschiedenen Gattungen algebraischer Integrale; Beziehungen zwischen Perioden. VII. Modulardarstellung von rationalen Funktionen und Integralen. VIII. Abzählende Geometrie der Kurven.
Ein ausführliches Sachverzeichnis beschließt das Buch. (V 5 A.)
Besprechung: W. P. M.; Nature 133 (1934), 155-157.

MSC:
14-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to algebraic geometry