Sur les systèmes des tourbillons de M. Kármán. (Russian. French summary) JFM 59.0761.01

Goloubeff, W.

Recueil math. Moscou 40, 73-85 (1933).

T. v. Kármán (1912; F. d. M. 43, 854 (JFM 43.0854.*)) und Joukowsky (1914; F. d. M. 48, 1445 (JFM 48.1445.*)) haben verschiedene, sich gegenseitig widersprechende Bedingungen für die Stabilität der Kármánschen Wirbelstraßen gefunden. Verf. zeigt, daß die Ursache dieses Widerspruches in der Tatsache liegt, daß die beiden Stabilitätsbedingungen sich auf verschiedene, auf einander nicht reduzierbare Fälle beziehen: Während bei Kármán alle Wirbel frei beweglich sind, betrachtet Joukowsky den Fall, wenn nur ein Wirbel beweglich, die andren fixiert sind. Entgegengesetzt der Vermutung von Joukowsky ist es unmöglich, den ersten Fall aus dem zweiten durch Superposition zu erhalten.
Verf. untersucht weiter die Stabilitätsfrage in einigen (die oben angegebenen umfassenden) Fällen, wenn ein Teil der Wirbel fixiert und ein andrer freibeweglich ist.
Es zeigt sich, daß unter gewissen Nebenbedingungen die Stabilität in einer unendlichen Anzahl von Fällen möglich ist.

Reviewer: Muschelišvili, N., Prof. (Tiflis)

JFM Section:

Erster Halbband. Sechster Abschnitt. Mechanik. Kapitel 4. Mechanik der Kontinua. B. Hydrostatik und Hydrodynamik. Hydraulik. Aerodynamik.

Citations:

JFM 43.0854.*; JFM 48.1445.*