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Über die Einseitigkeit von schiefen algebraischen Regelflächen ungerader Ordnung. (German) JFM 59.1321.02
Die einseitigen Flächen \(F\) werden durch folgende geometrische Eigenschaft charakterisiert: Wenn es möglich ist, auf einer Fläche ein Büschel geschlossener Kurven zu ziehen, die eine ungerade Anzahl von Punkten gemeinsam haben und von der Art sind, daß sie von Rückkehrpunkten frei sind und ihre jeweilige Normale zur Fläche längs jeder Kurve des Büschels sich stetig ändert, so ist die Fläche einseitig, d. h. vom Zusammenhang des Möbiusschen Bandes.
Verf. zeigt dann zunächst die hierauf bezügliche Erzeugung des Möbiusschen Bandes und die Einseitigkeit jeder schiefen algebraischen Regelfläche ungerader Ordnung, wobei als einfaschster Fall die Einseitigkeit der projektiven Ebene (algebraische Regelfläche erster Ordnung) deutlich wird.
Die analytische Behandlung der Einseitigkeit der allgemeinen algebraischen Regelfläche dritter Ordnung führt Verf. auf drei Beispiele besonders einfacher einseitiger Regelflächen dritter Ordnung, deren Parameterdarstellungen aus ihrer kinematischen Erzeugung gewonnen werden.
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Full Text: EuDML