×

Spazi di Riemann e geometrie riemanniane. Loro generalizzazione. (Italian) JFM 59.1345.02

Conferenze Fis. Mat. Torino 3(1931-1932), 17-60 (1933).
Eine allgemein orientierende Übersicht über die Riemannsche Geometrie und ihre neueren Verallgemeinerungen. Als Ausgangspunkt wählt Verf. die innere (metrische) Geometrie auf einer Fläche nach Gauß. Von da aus geht er dazu über, die Gedanken darzulegen, auf denen sich die \(n\)-dimensionale Geometrie nach Riemann entwickeln läßt. Darauf kommt er zu den Grundtatsachen für den formalen Aufbau der Riemannschen Geometrie und dann zur Tenzoralgebra und -analysis, weiter zum Begriff des Parallelismus von Levi-Civita. Er hält sich dabei an die geschichtliche Entwicklung, obgleich das wohl jetzt nicht mehr der einfachste Weg der Darstellung ist. Er gibt am Schlußeinen Überblick über die allgemeine Relativitätstheorie nach Einstein und über die Theorie der Räume mit affinem (symmetrischem und nichtsymmentrischem) Zusammenhang im Sinne von Weyl und Cartan.

MSC:

53C20 Global Riemannian geometry, including pinching