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Normal division algebras of degree 4 over \(F\) of characteristic 2. (English) JFM 60.0105.01

Man vergleiche die Arbeit des Verf. in Bulletin A. M. S. 38 (1932), 703-706 (F. d. M. 58), wo derselbe alle normalen Divisionsalgebren vom Grade Vier über einem Koeffizientenkörper aufgestellt hat. Diese Bestimmung überträgt sich auf jeden unendlichen Koeffizientenkörper der Charakteristik \(p \not = 2\). Im Falle \(p=2\) beweist Verf., daßeine solche Divisiosalgebra entweder zyklisch ist oder nichtzyklisch. Für den ersten Fall ist die notwendige und hinreichende Bedingung, daßdie Divisionsalgebra einen inseparablen quadratischen Unterkörper enthält. Im zweiten Falle ist sie ein verschränktes Produkt aus einem nichtzyklischen normalen Unterkörper vom Grade Vier, und es mußeine bestimmte quadratische Form von neun Variablen keine Nullform sein.
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