Sulla curva di massima velocità finale. (Italian) JFM 60.0460.01

Manià, B.

Annali Pisa (2) 3, 317-336 (1934).

In Erweiterung der im vorstehenden Referat besprochenen Arbeit wird bewiesen: Unter den im voranstehenden Referat genannten Bedingungen gibt es eine Kurve der Klasse Zwei, die unter allen stetigen und rektifizierbaren Kurven, die die beiden Punkte verbinden, die größte Endgeschwindigkeit ergibt; sie läßt sich in der Form \(y=y(x)\) darstellen, so daß\^^M\(\frac {dx}{ds}>0\) ist (\(s=\) Bogenlänge). Die Funktion \(y\) genügt samt dem Quadrat der Geschwindigkeit des Punktes eines System von Differentialgleichungen, von denen die iene die Gleichung des Problems ist und die andere eine Verallgemeinerung der Eulerschen Differentialgleichung darstellt. Zum Beweis werden Polygonalapproximationen benutz.

Reviewer: Scholz, E., Dr. (Berlin)

JFM Section:

Erster Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 15. Variationsrechnung