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On the metrical transitivity of the geodisics on closed surfaces of constant negative curvature. (English) JFM 60.0614.02

Ein dynamisches System wird “metrisch transitiv” genannt, wenn jede meßbare Punktmenge des Phasenraumes, welche einer Menge vollständiger Bewegungen entspricht, entweder vom Maße Null oder vom Maße des ganzen Raumes ist. Es wird gezeigt: Das System der geodätischen Linien auf einer geschlossenen orientierbaren Fläche vom Geschlecht \(>1\), welche in einer geeigneten (speziellen) Weise mit einer Riemannschen Metrik vom konstanten Krümmungsmaße \(- 1\) versehen ist, ist metrisch transitiv. Beim Beweise spielt die Nielsensche “Randpunktentwicklung” eine wesentliche Rolle (vgl. Nielsen 1927; F. d. M. 53, 545 (JFM 53.0545.*)).

Citations:

JFM 53.0545.*
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