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On normal Kummer fields over a non-modular field. (English) JFM 60.0915.03

Es sei \(F\) ein Nicht-Modularfeld, \(p\) eine ungerade Primzahl, \(\zeta ^p = 1(\zeta \neq 1)\), und \(y^p = \mu \) (\(\mu \) eine Größe aus \(F(\zeta )\)); \(F(y,\zeta )\) wird ein Kummerscher Körper über \(F\) genannt. Es wird zuerst gezeigt, daß {} \(F(y,\zeta )\) immer ein Normalkörper über \(F\) ist. Dann wird eine Konstruktion der Zahl \(\mu \) angegeben, so daß {} \(F(y,\zeta )\) das Produkt aus \(F(\zeta )\) und einem zyklischen Körper \(p\)-ten Grades wird. Die Gestalt der Zahl \(p\) ist dieselbe wie in dem Falle, daß {} \(F\) ein beliebiger algebraischer Zahlkörper ist. (Vgl. Neiß, 1921; F. d. M. 48, 177 (JFM 48.0177.*)).

Citations:

JFM 48.0177.*
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