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Waringsches Problem für Potenzen mit gebrochenen und irrationalen Exponenten. (Russian) JFM 60.0941.02

Trav. Inst. Stekloff 5, 73-86 (1934).
Die letzte zur Zeit dieser Note seitens Hardy, Littlewood und Vinogradow vorliegende Schränke für die Summandenzahl bei Darstellung genügend hoher Zahlen als Summe von \(n\)-ten Potenzen war \((n-2)2^{n-1} + 5.\) Hier werden nun beliebig reelle Exponenten \(c\) zugelassen und Darstellungen \(N = a + \sum x_\lambda ^c\) gesucht, wo \(\pm a\) ein echter Bruch ist, der sogar gegen Null geht, wenn \(N\) eine bestimmte hinreichend große Größenordnung gegenüber \(n\) hat, wobei \(n - 1 < c < n\) ist. Hier wird eine Schranke von der Größenordnung \(n^2 2^n\) gefunden.