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La représentation explicite d’ une fonction mesurable arbitraire dans la forme de la limite d’une suite de polynomes. (French, Russian) JFM 60.0978.06
Nach einem Satz von Fréchet (1906; F. d. M. 37, 348 (JFM 37.0348.*)) läßt sich jede in \(<a,b>\) meßbare Funktion \(f(x)\) fast überall in \(<a,b>\) durch eine Folge \(P_n(x)\) von Polynomen annähern. Eine solche Folge explizit anzugeben, war bisher nur im Falle der Integrabilität von \(f(x)\) in \(<a,b>\) gelungen (F. Riesz, 1908; F. d. M. 39, 471 (JFM 39.0471.*). Kantorovitch, Sur certains développements suivants les polynomes de la forme de S. Bernstein I, II; C. R. Acad. Sc. URSS 1930; 563-568, 595-600; F. d. M. \(57_{\text{II}}\)). Nunmehr gibt der Verf. eine explizite Darstellung auch für den allgemeinen Fall.

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