Sur les groupes linéaires bornées. III. (French) JFM 60.1089.01

Auerbach, H.

Studia math. 5, 43-49 (1934).

Verf. ergänzt einen Beweis aus der gleichbetitelten Arbeit II (1933; F. d. M. \(59_{\text{II}}\), 1093) und beweist ferner: Fast jedes Elementepaar (im Sinn der Maßtheorie) einer zusammenhängenden beschränkten linearen kontinuierlichen Gruppe erzeugt eine überall dichte Untersgruppe. Eine offene zusammenhängende beschränkte lineare Gruppe \(G\) ist direktes Produkt einer (eindeutig bestimmten) kompakten Gruppe, die alle kompakten Untergruppen von \(G\) enthält, und der Translationsgruppe eines euklidischen Raumes.

Reviewer: Freudenthal, H., Dr. (Amsterdam)